Benvenuto sul forum cdb679!
Sicuramente avrai molto lavoro da fare se vuoi passare il concorso da noi, ma puoi ragionevolmente farcela se ti prefiggi il concorso come priorità nei prossimi 10 mesi (io non ero messo molto meglio di come ti descrivi, e ci siamo tutti preparati sostanzialmente durante la quinta...)
Il mio consiglio è di concentrarti nei primi mesi a fare un buon punteggio ai nazionali delle Olimpiadi di Matematica e Fisica, poi dopo maggio iniziare a fare una preparazione più legata ai singoli test delle Scuole di Eccellenza. Adesso potrebbe sembrarti impossibile anche solo essere ammesso ai nazionali, ma se inizi a studiare qualche ora ogni giorno (possibilmente in compagnia di altri ragazzi motivati), arriverai a febbraio tranquillo di fare un ottimo punteggio ai provinciali di matematica e fisica.
Ti indico quindi un po’ di risorse che ho trovato nel tempo, anche più avanzate di quanto richiesto dal concorso del Sant’Anna:
http://fph.altervista.org/oli/files/olysyl.pdf (Inizia con questo e soprattutto dai libri indicati in bibliografia)
http://www.oliforum.it/viewtopic.php?t=3489 (valanghe di teoria di matematica)
http://www.matemate.it/ (un sito carino con un po’ di materiale di un professore di matematica ex normalista)
https://www.youtube.com/watch?v=xdIjYBt ... ture=share (un canale Youtube di qualità con problemi e curiosità di matematica e fisica)
https://drive.google.com/open?id=1jgKJG ... U2gl74P9d- (delle dispense di geometria che ho scritto quest’estate pensando a voi che state preparando i vari test delle Scuole di Eccellenza, dimmi se ti funziona il link)
Come puoi notare, si tratta principalmente di materiale di matematica. Questo perché per la fisica dopo aver studiato un po’ di teoria (per il nostro concorso vanno bene un po’ tutti i libri, se ne vuoi uno un po’ avanzato ti consiglio
http://math-wiki.com/images/a/a9/Morin, ... (519s).pdf ), in particolare di meccanica, l’importante è fare taaanti esercizi. Per gli esercizi NON ti consiglio quelli dei libri per i licei, che servono più che altro a farti imparare a memoria le formulette, non a ragionare capendo a fondo i problemi.
Oltre a quelli del Morin di cui ti ho linkato il pdf, come esercizi ti consiglio:
http://www2.ing.unipi.it/g.triggiani/ (è la pagina del mio prof di Fisica 1, sono problemi davvero belli)
http://osiris.df.unipi.it/~cella/index.html (è il sito del professor Cella di fisica qui a Pisa, trovi moltissimi esercizi raccolti nel cosiddetto "cellario")
Alcuni suggerimenti generali per affrontare gli esercizi di fisica:
1) Pensa sempre in termini di differenziali, ovvero considera che le leggi fisiche valgono localmente (nei pressi spaziotemporali dell’osservatore), dunque nell’imporle pensa a dove e "quando" si trova l’osservatore. La cosa interessante è che ogni dt puoi scegliere un nuovo osservatore che si trova per esempio in un luogo diverso. Per esempio, nel decadimento radioattivo hai che (statisticamente) ogni dt ti decade una certa frazione dei nuclei non ancora decaduti, perciò puoi impostare che
N(t+dt)-N(t)=dN(t)= -α*N(t)*dt
Dove α>0 è un coefficiente che dipende dall’isotopo e N(t) è la funzione che associa ai tempi il numero di nuclei ancora non decaduti
Da questa equazione, se hai un minimo di conoscenze di derivate, integrali ed equazioni differenziali (dovresti fare tutto durante la quinta, ma nel dubbio guardati un po’ queste cose già prima per conto tuo, senza andare nell’avanzato, giusto per sapere di cosa si sta parlando, cosa sia lo sviluppo in serie di Taylor, come si integrano i polinomi e come si risolvono le più semplici equazioni differenziali), troverai velocemente N(t) in funzione di α e di N(0), e così tutte le informazioni che ti si possono chiedere in un problema di questo tipo.
2) Risolvi i problemi in forma letterale e sostituisci i risultati numerici dei dati solo alla fine
3) Prima di iniziare ad impostare equazioni "a sentimento", imposta un sistema di riferimento, capisci quante sono le tue incognite e quante sono le equazioni che riesci ad imporre (equazioni cardinali, conservazione di momenti, di quantità di moto, etc)
4) Possibilmente sii quanto più possibile ordinato e formale (se imponi che si conserva una quantità, in quale sistema di riferimento la stai imponendo? Se stai lavorando con una funzione, quali sono il suo dominio, il suo condominio e da quali variabili dipende? Per esempio, prima abbiamo cercato N(t) supponendo che t fosse una variabile e α un parametro "fissato", ma se per qualche motivo avessimo che ad esempio il nostro materiale non è omogeneo, avremo che α=α(x,y,z) o addirittura α=α(x,y,z,t) e eventualmente dipenderà da qualche altro fattore in problemi particolarmente esotici.
5) Se hai dei vincoli, capisci come tradurli in equazioni.
Dunque, riassumendo
Inizia a guardarti un po’ del materiale che ti ho indicato, cercando di trovare qualcosa che ti appassioni. Impegnati nelle Olimpiadi di Matematica e Fisica (almeno queste) cercando di conoscere altri ragazzi con cui scambiarsi informazioni è problemi. Chiedi ai tuoi responsabili territoriali delle Olimpiadi di indicarti a quali stages potresti partecipare per imparare un po’ di teoria (io per esempio a Bologna avevo poco e niente ma tramite amici conosciuti a gare e stage precedenti, ne ho trovati alcuni a Modena e Reggio Emilia). Se ne hai la possibilità, partecipa ai Piani Lauree Scientifiche (chiedi ai tuoi prof o comunque informati) e poi da maggio inizia a fare i vari test del Sant’Anna e delle altre Scuole di Eccellenza in cui intendi provare, anche se ovviamente sii cosciente che non sono tutte allo stesso livello...
Infine, vieni al Sant’Anna alle giornate di orientamento tematiche, che saranno un lunedì di marzo (credo non siano ancora state decise le date precise, ma guardati periodicamente il nostro sito)
Spero di esserti stato utile, buon lavoro e divertiti!
Apollonio