Preparazione ai test di ingegneria.

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Preparazione ai test di ingegneria.

Messaggio da cdb679@yahoo.it » 5 dicembre 2018, 18:31

Salve a tutti!
Il prossimo anno vorrei provare ad accedere alla facoltà di Ingegneria della Scuola Superiore Sant'Anna.
Al momento frequento il V liceo scientifico e non ho mai preso parte alle Olimpiadi di Matematica o di Fisica. Inoltre, per cause di forza maggiore (3 prof di matematica e 5 di Fisica in 5 anni, che non sto qui ad indagare), il programma svolto non è uniforme, in maggior misura per quanto riguarda la fisica.
Ho provato a dare un occhio alle prove di ammissione della Sant'Anna (o per complicare le cose, delle Olimpiadi di matematica e della Normale) e, soprattutto in matematica, non so da dove cominciare. Adesso, non mi ritengo né un genio né una mente fuori dal comune, ma non sono neanche uno sprovveduto (a comprensione della teoria mi viene molto semplice e non accetto mai nulla se non mi viene data o non ricavo una dimostrazione, quindi cerco di apprendere attivamente).
Vale la pena iniziare a prepararsi da adesso o è impossibile riuscirci? Vi prego di essere sinceri.
Nel caso la risposta sia positiva, ci sono testi particolari per prepararsi in matematica e in fisica (anche se questi ultimi mi sembrano più accessibili) a questo genere di concorsi?
Vi ringrazio in anticipo per la pazienza!

Apollonio
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Re: Preparazione ai test di ingegneria.

Messaggio da Apollonio » 10 dicembre 2018, 15:24

Benvenuto sul forum cdb679!

Sicuramente avrai molto lavoro da fare se vuoi passare il concorso da noi, ma puoi ragionevolmente farcela se ti prefiggi il concorso come priorità nei prossimi 10 mesi (io non ero messo molto meglio di come ti descrivi, e ci siamo tutti preparati sostanzialmente durante la quinta...)

Il mio consiglio è di concentrarti nei primi mesi a fare un buon punteggio ai nazionali delle Olimpiadi di Matematica e Fisica, poi dopo maggio iniziare a fare una preparazione più legata ai singoli test delle Scuole di Eccellenza. Adesso potrebbe sembrarti impossibile anche solo essere ammesso ai nazionali, ma se inizi a studiare qualche ora ogni giorno (possibilmente in compagnia di altri ragazzi motivati), arriverai a febbraio tranquillo di fare un ottimo punteggio ai provinciali di matematica e fisica.

Ti indico quindi un po’ di risorse che ho trovato nel tempo, anche più avanzate di quanto richiesto dal concorso del Sant’Anna:

http://fph.altervista.org/oli/files/olysyl.pdf (Inizia con questo e soprattutto dai libri indicati in bibliografia)

http://www.oliforum.it/viewtopic.php?t=3489 (valanghe di teoria di matematica)

http://www.matemate.it/ (un sito carino con un po’ di materiale di un professore di matematica ex normalista)

https://www.youtube.com/watch?v=xdIjYBt ... ture=share (un canale Youtube di qualità con problemi e curiosità di matematica e fisica)

https://drive.google.com/open?id=1jgKJG ... U2gl74P9d- (delle dispense di geometria che ho scritto quest’estate pensando a voi che state preparando i vari test delle Scuole di Eccellenza, dimmi se ti funziona il link)

Come puoi notare, si tratta principalmente di materiale di matematica. Questo perché per la fisica dopo aver studiato un po’ di teoria (per il nostro concorso vanno bene un po’ tutti i libri, se ne vuoi uno un po’ avanzato ti consiglio http://math-wiki.com/images/a/a9/Morin, ... (519s).pdf ), in particolare di meccanica, l’importante è fare taaanti esercizi. Per gli esercizi NON ti consiglio quelli dei libri per i licei, che servono più che altro a farti imparare a memoria le formulette, non a ragionare capendo a fondo i problemi.

Oltre a quelli del Morin di cui ti ho linkato il pdf, come esercizi ti consiglio:

http://www2.ing.unipi.it/g.triggiani/ (è la pagina del mio prof di Fisica 1, sono problemi davvero belli)

http://osiris.df.unipi.it/~cella/index.html (è il sito del professor Cella di fisica qui a Pisa, trovi moltissimi esercizi raccolti nel cosiddetto "cellario")

Alcuni suggerimenti generali per affrontare gli esercizi di fisica:

1) Pensa sempre in termini di differenziali, ovvero considera che le leggi fisiche valgono localmente (nei pressi spaziotemporali dell’osservatore), dunque nell’imporle pensa a dove e "quando" si trova l’osservatore. La cosa interessante è che ogni dt puoi scegliere un nuovo osservatore che si trova per esempio in un luogo diverso. Per esempio, nel decadimento radioattivo hai che (statisticamente) ogni dt ti decade una certa frazione dei nuclei non ancora decaduti, perciò puoi impostare che

N(t+dt)-N(t)=dN(t)= -α*N(t)*dt

Dove α>0 è un coefficiente che dipende dall’isotopo e N(t) è la funzione che associa ai tempi il numero di nuclei ancora non decaduti

Da questa equazione, se hai un minimo di conoscenze di derivate, integrali ed equazioni differenziali (dovresti fare tutto durante la quinta, ma nel dubbio guardati un po’ queste cose già prima per conto tuo, senza andare nell’avanzato, giusto per sapere di cosa si sta parlando, cosa sia lo sviluppo in serie di Taylor, come si integrano i polinomi e come si risolvono le più semplici equazioni differenziali), troverai velocemente N(t) in funzione di α e di N(0), e così tutte le informazioni che ti si possono chiedere in un problema di questo tipo.

2) Risolvi i problemi in forma letterale e sostituisci i risultati numerici dei dati solo alla fine

3) Prima di iniziare ad impostare equazioni "a sentimento", imposta un sistema di riferimento, capisci quante sono le tue incognite e quante sono le equazioni che riesci ad imporre (equazioni cardinali, conservazione di momenti, di quantità di moto, etc)

4) Possibilmente sii quanto più possibile ordinato e formale (se imponi che si conserva una quantità, in quale sistema di riferimento la stai imponendo? Se stai lavorando con una funzione, quali sono il suo dominio, il suo condominio e da quali variabili dipende? Per esempio, prima abbiamo cercato N(t) supponendo che t fosse una variabile e α un parametro "fissato", ma se per qualche motivo avessimo che ad esempio il nostro materiale non è omogeneo, avremo che α=α(x,y,z) o addirittura α=α(x,y,z,t) e eventualmente dipenderà da qualche altro fattore in problemi particolarmente esotici.

5) Se hai dei vincoli, capisci come tradurli in equazioni.

Dunque, riassumendo

Inizia a guardarti un po’ del materiale che ti ho indicato, cercando di trovare qualcosa che ti appassioni. Impegnati nelle Olimpiadi di Matematica e Fisica (almeno queste) cercando di conoscere altri ragazzi con cui scambiarsi informazioni è problemi. Chiedi ai tuoi responsabili territoriali delle Olimpiadi di indicarti a quali stages potresti partecipare per imparare un po’ di teoria (io per esempio a Bologna avevo poco e niente ma tramite amici conosciuti a gare e stage precedenti, ne ho trovati alcuni a Modena e Reggio Emilia). Se ne hai la possibilità, partecipa ai Piani Lauree Scientifiche (chiedi ai tuoi prof o comunque informati) e poi da maggio inizia a fare i vari test del Sant’Anna e delle altre Scuole di Eccellenza in cui intendi provare, anche se ovviamente sii cosciente che non sono tutte allo stesso livello...
Infine, vieni al Sant’Anna alle giornate di orientamento tematiche, che saranno un lunedì di marzo (credo non siano ancora state decise le date precise, ma guardati periodicamente il nostro sito)

Spero di esserti stato utile, buon lavoro e divertiti!

Apollonio

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Re: Preparazione ai test di ingegneria.

Messaggio da cdb679@yahoo.it » 10 dicembre 2018, 18:54

Grazie per il benvenuto. :-D
Per cominciare, voglio ringraziarti per i consigli che mi hai dato e per aver impiegato il tuo tempo per rispondermi: grazie, grazie, grazie!
Per quanto concerne il contenuto del tuo messaggio, sono a buon punto con l'Analisi delle superiori (studio per conto mio) e conto di arrivare alle equazioni differenziali per Dicembre. Quantomeno, non ho problemi a capire la matematica scolastica che, anzi, ritengo la più facile tra le discipline (in questo contesto). Per me "dimostrazione" è la parola chiave, non accetto che nulla mi sia dato dal nulla e, a volte, cerco io stesso di trovare una dimostrazione o di "giocare" con le ipotesi o la tesi di un teorema per ricollegarlo ad un altro. Per quanto riguarda la fisica, la situazione è simile: comprendo subito l'aspetto matematico, a volte prende del tempo in più quello fisico, ma sono molto persistente. Inoltre, ho già partecipato al progetto lauree scientifiche, ma in chimica.
Continuerò ad allenarmi con le gare olimpioniche (e non) e farò di tutto per migliorare!
Buonasera e grazie ancora!

Apollonio
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Re: Preparazione ai test di ingegneria.

Messaggio da Apollonio » 11 dicembre 2018, 23:56

Bene bene, sull’attitudine vedo che ci siamo.
Ti lascio qualche problema che potrebbe stuzzicarti e su cui potresti avere da ragionare un po’...

1) Fissa 3 punti non allineati nello spazio ed una retta non complanare al piano in cui giacciono i tre punti. Considera un punto che si può muovere su questa retta e la sfera che passa per i quattro punti appena descritti. Dimostra che se porti il quarto punto "all’infinito", l’area del triangolo sferico dei primi tre punti è proprio l’area del triangolo piano. Ovviamente è banale la tesi, ma tutti i calcoli in mezzo no.

2) Utilizza 8 piani per determinare 10 tetraedri regolari.

3) Utilizza 10 "segmenti" unitari per individuare 10 "triangoli" equilateri di lato unitario

4) Trova il momento di inerzia del triangolo di Sierpiński.

5) Disponi i numeri su un dado a 120 facce affinché il dado risulti perfettamente equilibrato

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Preparazione ai test di ingegneria

Messaggio da byronTwets » 12 maggio 2019, 19:18

Grazie mille per la risposta davvero esauriente.... proprio ora mi sto iscrivendo al Test Valutativo sul sito UNISA, e mi dice di scegliere la Preferenza. Questo il Testo: Esprimere le preferenze relative al Concorso di Ammissione scelto. Nota bene: la preferenza espressa non e vincolante ai fini dellimmatricolazione. Che significa?? Che io dopo aver fatto il Test Valutativo, devo immatricolarmi per forza in quella Preferenza che ho scelto, oppure posso immatricolarmi anche in un altro Corso di Ingegneria??
Per quanto riguarda limmatricolazione al cdl , puoi fare il passaggio di corso dopo aver passato il test daccesso entro ottobre, quindi se fai il test e ad esempio ti sei immatricolato ad Ing. Civile , e poi cambi idea e vuoi passare a Meccanica , puoi fare il passaggio di corso.Come tu hai detto, mi sembra che devo immatricolarmi per forza nella Preferenza scelta e solo dopo entro Ottobre, posso cambiare corso.

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Re: Preparazione ai test di ingegneria.

Messaggio da Apollonio » 13 maggio 2019, 15:57

Ciao Byron,

Puoi cambiare corso di laurea quando ti pare una volta dentro (ma anche prima), all’interno di quelli previsti per il concorso. Tuttavia non abbiamo Civile, quindi quella non protraesti farla in ogni caso da noi. Comunque non ti confondere, UNISA è l’uni di Salerno. Il nostro nome abbreviato è solitamente SSSUP (Scuola Superiore di Studi Universitari e di Perfezionamento) o, più raramente, SSSA (Scuola Superiore Sant’Anna).
Spero di esserti stato di aiuto =D

Marcello Avoni
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Preparazione ai test di ingegneria.

Messaggio da Marcello Avoni » 11 luglio 2019, 15:36

Salve,

mi inserisco in questo topic perché anche io ad Agosto desidererei partecipare al concorso di ammissione per ingegneria, e ho un paio di domande sulla preparazione per le quali non ho trovato risposta nel forum.

In primo luogo volevo sapere se è consigliabile acquisire qualche nozione elementare di programmazione (cosa che assolutamente io non possiedo). Lo chiedo perché ho visto negli scritti di fisica del 2017 e del 2018 compaiono dei quesiti in cui bisogna dare indicazioni a diversi macchinari affinché svolgano autonomamente dei compiti dati in consegna.
Sempre collegato alla programmazione, avrei bisogno di due dritte rispondere a questa categoria di problemi: è necessario esprimere le istruzioni con un particolare linguaggio di programmazione? Bisognerebbe disporle in maniera che graficamente assomiglino ad un programma (so che ci sono una serie di procedure standard riguardo all'impaginazione di un programma ma non le conosco nello specifico)? Ci sono libri e/o manuali scolastici che potrebbero risultarmi utili?

In secondo luogo volevo chiedere se era possibile avere degli esempi delle domande che vengono poste all'orale (ammesso sempre che uno lo raggiunga). Sono per caso simili alle 5 pubblicate da Apollonio in questo topic? Se ne potrebbero avere altre per poter prendere un po' di dimestichezza?

Per ora vi ringrazio in anticipo.

Saluti a tutti!
Marcello

Apollonio
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Re: Preparazione ai test di ingegneria.

Messaggio da Apollonio » 13 luglio 2019, 11:47

Ciao Marcello, ti rispondo sempre io.

Per quanto riguarda informatica, non dovrebbe essere necessaria. Già nella prova di fisica dell’anno scorso a cui accennavi trovo particolarmente strano che avesse più di un accenno ad un programma informatico. Indicativamente ti consiglierei di avere i rudimenti necessari per affrontare quell’esercizio e nulla di più: visto che il tempo per prepararti è limitato, se lo passi a studiare fisica avrai a mio avviso maggiori possibilità di entrare...
Sicuramente non ti serve conoscere alcun linguaggio di programmazione, tuttalpiù ti può essere chiesto di scrivere qualcosa in pseudocodice del tipo
-leggi input a da tastiera
-leggi input b da tastiera
-somma a+b e chiamalo c
-scrivi c sul display
Per quanto riguarda gli algoritmi se sai riordinare un vettore di numeri o lettere casuali e verificare se una parola è palindroma o meno (domande del mio orale) sei a posto tendenzialmente.
Per quanto riguarda appunto le domande degli orali, NON aspettarti domande di geometria come quelle che vi ho proposto e nemmeno niente di matematica praticamente. Considera che i commissari sono professori di ingegneria e quindi ti faranno più domande su qualcosa che centri vagamente con i loro campi di interesse e problemi che magari hanno affrontato in contesti ingegneristici.
Insomma, tendenzialmente saranno problemi di fisica e in particolare di meccanica. Per esempio analizzare il moto di un ascensore (tracciando i grafici di posizione, velocità, accelerazione, potenza erogata dal motore in funzione del tempo) magari anche considerando qualche accortezza tecnica per rendere il trasporto confortevole per i passeggeri, cosa si potrebbe fare per ottimizzare qualche parametro con vincoli o cose così. Per esempio se il motore ha potenza fissata e la velocità massima è fissata, qual è l’espressione che lega il minimo del tempo impiegabile in funzione dell’altezza dell’edificio?
In generale sono problemi ingegneristici, quindi cerca di avere due accortezze: senso pratico, pensa a cosa succederebbe realmente in quella situazione, non solo a quello che ti dicono le equazioni visto che sono sempre frutto di modellizzazioni (cioè semplificazioni della realtà) che potrebbero non funzionare bene in certi casi. Per esempio se devi spostare un mobile in cui tutta la superficie tocca terra, se lo modellizzi come corpo rigido non capisci niente di come funziona l’attrito. Per esempio è più facile spostarlo tirandolo o spingendolo?
Seconda accortezza: stiamo parlando di ingegneria quindi poi alla fine si va davvero a fare le cose reali. Se un problema ti chiede che forza è necessaria per fare un qualcosa, si vuole avere una risposta in newton con un errore associato, non accontentarti di scrivere il risultato in forma parametrica rispetto ai dati del problema. Per esempio se ti viene F=β*ln(m*g*x/k-(sin(x)/x)^1/2) devi chiederti se sai quanto vale β, anche solo come ordine di grandezza, se la tua soluzione ha senso per ogni x oppure no (per x=-1 ad esempio?), se m*g*x/k sia effettivamente un numero puro oppure abbia qualche dimensione (e nel caso c’è un errore perché il logaritmo si può fare solo di numeri puri) e poi, effettivamente per un x piccolo o grande riesco a capire se stiamo parlando di mN, di N o di MN? Riusciresti a fare un grafico approssimativo della forza in funzione dei parametri? Del potenziale? Ci sono punti di equilibrio? Saranno stabili o instabili? Poi se il professore ti dà i valori di tutti in parametri con 3 cifre, riusciresti in meno di un minuto a dare il valore di F con due cifre significative (facendo conti e approssimazioni a mano)?
Altre domande di orali possono essere ancora più pratiche, come ad esempio far passare un tavolo da ping pong attraverso una porta, o come spostare mobili o addirittura ad uno hanno chiesto di costruire una torre di carta più alta possibile con solo dei fogli A4 a disposizione e lui la ha costruita durante l’orale in qualche minuto (prendendo il massimo del punteggio, tra l’altro).
Spero di averti chiarito un po’ le idee o di non avertele confuse troppo :D

Marcello Avoni
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Re: Preparazione ai test di ingegneria.

Messaggio da Marcello Avoni » 13 luglio 2019, 16:37

Grazie mille per la risposta Apollonio, in linea di massima è tutto chiaro.

Per quanto riguarda lo "pseudocodice" magari cerco di recuperare qualche vecchia memoria risalente alle Olimpiadi di Problem Solving. Invece per quei due o tre algoritmi che mi hai indicato eventualmente guardo qualcosa su internet, magari facendomi un'idea sufficientemente ampia da poterne pensare altri con un minimo di autonomia.

Più o meno tutto chiaro anche per le domande dell'orale: le questioni legate alle dimensioni fisiche dei parametri, alle stime degli ordini di grandezza delle misure e all'accettabilità delle soluzioni penso (spero) di riuscire a domarle. Per quanto riguarda i conti a mano e il calcolo degli errori sulle misure eventualmente pianifico un po' di esercizio e studio mirato.
L'incognita principale (e la cosa che più mi preoccupa, ad essere sinceri) sono proprio le domande della categoria "think out of the box" (tipo il problema dei fogli A4, o altri che ho sentito da alcuni degli Allievi di Scuola). Per la preparazione può essere una buona idea quella di cercare domande simili su internet e provare a formulare risposte? o ci potrebbero essere strategie migliori? (libri, lezioni online, ecc)

In ultimo, ti chiedo due curiosità sui quesiti che mi hai proposto:
1) Ad una prima occhiata, per spostare il mobile io lo tratterei almeno inizialmente come un corpo puntiforme. Poi, per scegliere tra spinta e traino, farei delle considerazioni legate ai muscoli coinvolti nelle due operazioni (quanti ne vengono coinvolti/quali sono più idonei a svolgere questo lavoro). E' sbagliata come strategia?
2) per il problema dei fogli A4, che limiti sono stati imposti per la soluzione? Quanti fogli A4 c'erano a disposizione? Era possibile tagliare, incollare o piegare i fogli?

Intanto infinitamente grazie per la disponibilità.

Apollonio
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Re: Preparazione ai test di ingegneria.

Messaggio da Apollonio » 14 luglio 2019, 3:35

Davvero, a questa cose pensaci dopo gli scritti. Ora concentrati su fisica.
Per rispondere alle tue domande
0) Non conosco siti o libri che trattano questi argomenti, ma sono convinto che esistano. Ad ogni modo non so quanto potrebbero essere utili...
1) Forse è meglio se provi per medicina se hai una conoscenza più profonda dei muscoli che dell’attrito 😬. Davvero riusciresti a dire qualcosa di sensato ragionando in questi termini? Il problema è che il corpo rigido è un modello troppo semplice che non coglie come modellizzazione l’attrito, semplificarlo ulteriormente non mi pare una grande idea.
2) Non lo so, ma non mi sembrano dettagli significativi. Volendo, elucubrare alle varianti sul tema (poterli tagliare o meno, etc) può invece aiutarti molto per il pensiero out of the box!

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