Allievi della Scuola Superiore Sant'Anna

Ragazzi qualcuno sa come risolvere uno dei problemi esempio presenti sul sito, dove chiede in pratica di dire se la funzione y= 4x/( 1 + 4x^2) è limitata, determinarne il massimo e l'andamento nel piano cartesiano senza usare l'analisi? Ve ne sarei veramente grato

Non ti do la soluzione, provo a fartici arrivare. Primo punto: devi dimostrare che è limitata, ti basta scrivere una disuguaglianza...

Beh per vedere se è limitata bisognerebbe fare i limiti e trovarsi così un asintoto orizzontale, ma non si può... L'unica disuguaglianza che mi viene in mente è porre il denominatore diverso da 0, e lo per ogni x, quindi non ci sono asintoti verticali...

Sicuramente quella funzione è minore di 100000 per le x positive ed é maggiore di -100000000 per le x negative. È definita su tutto R quindi non hai problemi, ergo è sicuramente limitata(con le disuguaglianze fai vedere le sie cose che ti ho scritto). Come proseguiresti?

paolo94 ha scritto:Beh per vedere se è limitata bisognerebbe fare i limiti e trovarsi così un asintoto orizzontale...

Questa cosa non è vera in generale. Esistono tantissimi controesempi di funzioni limitate che non presentano asintoti orizzontali(sin(x) è il più intuitivo). Comunque ho scritto la soluzione del problema (per bene???) in Latex. Prima o poi la posto sul forum però prima è meglio che provate a pensarci un attimo e proporre il vostro metodo.

Grazie per le delucidazioni

Comunque scusa l'ignoranza, ma cos'è latex?

paolo94 ha scritto:Comunque scusa l'ignoranza, ma cos'è latex?

Il Latex è un "linguaggio" per scrivere documenti di testo particolarmente adatto alla scrittura di articoli e testi che contengono molte formule

Ok grazie, scusami ancora ma avrei un altro dubbio... C'è un esercizio dove chiede di determinare il costo minimo per la costruzione di un ponte, come posso risolverlo se non so ne quanto esso deve essere lungo, ne quale può essere la lunghezza delle campate ne il loro costo o quello dei piloni?

se è come dici il problema non è risolubile. Se ho intuito bene il problema di cui parli allora, devi trovare il ponte di minima lunghezza. Un ponte più è lungo più costa